Der Enrique Hill ist ein 156 m hoher und unvereister Hügel auf der Livingston-Insel im Archipel der Südlichen Shetlandinseln. Er ragt 1,53 km ostnordöstlich des Dulo Hill, 0,85 km ostsüdöstlich des Battenberg Hill und 1,4 km nordwestlich des Penca Hill in den Dospey Heights der Ray Promontory auf der Byers-Halbinsel auf. Die Barclay Bay liegt östlich und nordöstlich von ihm.